導數的概念教學設計人教版(教案).docx

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《導數的概念》教學設計 ??诤8蹖W校 蔡運倩 一、教材分析 導數的概念是高中新教材人教版選修第一章 .2 的內容 ,是在學生學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下,以及前節課所學的平均變化率基礎上,闡述了平均變化率和瞬時變化率的關系,從實例出發得到導數的概念,為以后更好地研究導數的幾何意義和導數的應用奠定基礎。 新教材在這個問題的處理上有很大變化,它與舊教材的區別是從平均變化率入手,用形象直觀的“逼近”方法定義導數。 問題 高臺跳水的平均速度→瞬時速度 函數的平均變化率 函數的瞬時變化率 lim f (即導 → x f x 0 x 根據上述教材結構與內容分析,立足學生的認知水平,制定如下教學目標和重、難點 二、 教學目標 ①通過實例的分析,經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程,了解導數概念的實際背景 ②理解導數的概念,會用定義求導數。③通過導數概念的形成過程,體驗逼近、類比、從特殊到一般的數學思想方法三、 重點、難點 重點:導數概念的形成,導數內涵的理解 難點:在平均變化率的基礎上去探求瞬時變化率,深刻理解導數的內涵通過逼近的方法,引導學生觀察來突破難點 四、 教學設想 教 學 教學內容 師生互動 設計思路 環 節 創 幻燈片 設 回顧上節課留下的思考題: 在高臺跳水運動中,運動員相對水面 情 的高度(單位:)與起跳后的時間(單 位:)存在函數關系()-++ . 景 問題一、計算運動員在 1 t 2 這段 時間里的平均速度, 、 問題二、請大家思考如何通過平均速 度來求運動員的瞬時速度呢 ?如時刻引 的瞬時速度? 入 新 課  從學生原有的物理知識出發去計算平均速度 ,并提出如何通過平均速度求瞬時速度 .讓學生相互討論,交流結果的基礎上,提出 :當時間間隔很小的時候 , 平均速度就會逼近瞬時速度  引起學生的好奇,意識到可以通過平均速度去求瞬時速度。 使學生帶著問題走進課堂,激發學生求知欲 根據學生的認知水平 , 概念的形成分了兩個層次: 結合跳水問題, 明確瞬時速度的定義 問題三、計算當 取不同值時 , 計算 平均速度 v 的值  提出問題三, 組織學 生討論,從左邊逼近 理解導數的內涵是本節時,平均速度有怎樣 課的教學重難點,通過 的變化 層層設疑,把學生推向 (此處用幾何畫板 問題的中心,讓學生動設計一個計算器, 并 手操作,直觀感受來突用它完成計算工作) 出重點、突破難點 算 v h(2 t) h(2) 的 ? t 完成下表: v v 初 步 探 索 ??? . ?. ??. ? 、 四:當 于 ,平均速度有怎 的 化 ? 展 示 v v 內 涵 ??? . ?. ??. ?  學生 概念的 知需要借助大量的直 數據, 再 學生 算從右 逼近 ,平均速度有怎 的 化。 一方面分 , 展示 算 果, 同 口答:在 刻 , 于 ,平均速度 于一個確定的 , 即瞬 速度,第一次體會逼近思想;另一方面引 學生 察、分析、比 、 ,第二次體會逼近思想, 了表述方便 ,數學中用 的符號來表示 , 即 lim h(2 t) h(2) 13.1 t 0 t  幫助學生體會從平均速度出 ,“以已知探求未知”的數學思想方法 , 培養學生的 手操作能力 數形 合, 清了學生的思 障礙,更好地突破了教學的重 點,體 數學的 美 五:運 在某個 刻 t 0 的瞬  ***** 引 學生 思考 : 運 在某個 刻  與舊教材相比 , 里不提及極限概念 ,而是通 形象生 的逼近思想來定 速度如何表示呢?  t 0 的瞬 速度如何  t 0 刻的瞬 速度 ,更 表示 ? 學生意 到 將 t 0 代替 ,可 比得 h(t0 t) h(t0) 到 lim t t 0  符合學生的 知 律 , 提高了他 的思 能力 , 體 了特殊到一般的思 方法 問題六:如果將這兩個變化率問題中 的函數用 f ( x) 來表示,那么函數 f (x) 在 x x 0 處的瞬時變化率如何 呢? 引導學生用導數的概念來表示問題四中的運動員在時刻的導數為 f ( x0 x) f ( x) f ( 2) lim x x 0 例:用導數的定義 , 求 循 y x2在點 x 1處的導數 ④師生共同歸納得到,導數即瞬時變 序 化率,可反映物體變化的快慢 漸 變式練習:、在高臺跳水運動中 , 運進 動員相對于水面的高度 ( 單位:米 ) 與起跳后的時間 (單位:秒)存在函 、 數關系 ( ) 4.9 t 2 6.5 t 10 . 求高 h t 延 臺跳水運動中運動員在時的瞬時速度, 并解釋此時的運動狀況 . 伸 思考題、在高臺跳水運動中 ,運動員相對于水面的高度 (單位:米 )與起

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182****0747
該用戶很懶,什么也沒介紹

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